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高一数学下册两个平面的位置关系的重要知识点梳理

来源:二三四教育网

  两个平面的位置关系:

  (1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点

  (2)两个平面的位置关系:

  两个平面平行-----没有公共点;

  两个平面相交-----有一条公共直线。

  平行

  两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

  两个平面平行的'性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。

  相交

  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

  二面角的取值范围为[0,180]

  (3)二面角的棱:

  这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:

  这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:

  以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:

  平面角是直角的二面角叫做直二面角。

  两平面垂直

  两平面垂直的定义:

  两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为

  两平面垂直的判定定理:

  如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

  两个平面垂直的性质定理:

  如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

  二面角求法:

  直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

  高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高一数学下册第二章期中重要知识点,希望大家喜欢。

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