《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

一、激趣引入

（出示主题图）

1、 师：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，说说你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？

生1：我发现了长方形、正方形和平行四边形。 生2：我会计算长方形的面积=长乘宽 正方形的面积=边长乘边长 2、 在学校门口有两个漂亮的花坛，这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）

生1：我觉得长方形花坛的面积大 生2：我觉得平行四边形花坛的面积大 生3：我觉得这两个花坛的面积一样大。 3、同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？我们要进行准确的计算才更有说服力。三年级时，我们已经学习过了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。

二、新授

在研究长方形、正方形的面积时，我们采用的是什么方法？

生：数方格

我们能不能也用数方格的方法算出平行四边形的面积呢？

老师已经按照一定的比例，把两个花坛缩放在方格纸上，请大家翻开书87页，用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1m2 ，※不满一格都按半格计算。按要求填写好表格，看看哪个花坛的面积大。

（让学生填表，然后汇报，课件简单演示）

师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）

生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等 生2：我发现平行四边形的底和长方形的长相等 生3：我发现平行四边形的高和长方形的宽相等 师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？

生：我猜想平行四边形的面积=底乘高

三、探究展示

1、自主探究平行四边形的面积计算方法。

师：用数格子的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高，那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？既然我们已经会计算长方形的面积了，那么能不能把平行四边形转化成一个长方形呢？下面就以小组为单位研究一下，该怎么做？拿出准备好的平行四边形进行拼剪。

2、哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？

生1：我先画一条高，沿着高剪开，把它分成一个三角形和一个梯形。然后将其中一部分平移，就拼成了长方形。（让我们看一下用课件演示剪拼的过程） 生2：我也做了一条高，不过这是从中间剪开的，分成的是两个梯形。然后将其中一部分平移，就拼成了长方形。（让我们看一下用课件演示剪拼的过程） 师：同学做得真好。我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。

3比较：通过刚才的剪拼想想：我们把平行四边形转化成长方形后什么没变？长方形的长与宽与平行四边形有什么关系？

（思考，然后小组交流意见） 小组汇报：

(1) 平行四边形转化成长方形后，面积没变。

(2) 平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。 (3) 平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。 师：同学们说的真好，那么谁能说出平行四边形的面积公式？

生：平行四边形的面积=底x高 这和我们在数格子时得出的结论是完全相同的。你能

结合刚才的剪拼过程说说是怎么得来的吗？

生：把一个平行四边形沿它的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积==底乘高 4.师：字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，s表示平行四边形的面积。

（教师板书） S=a×h =a·h =a h

5.运用平行四边形面积计算公式算一算平行四边形花坛的面积。

四、测评提高