2018年浙江省湖州市初中毕业、升学考试
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题
后括号内．
1． （2018浙江湖州，1，3）2018的相反数是（ ） A．2018 B．－2018 C．【答案】B
【解析】一个数的相反数就是和原数只有符号不同的数．故选B. 【知识点】相反数
2． （2018浙江湖州，2，3）计算－3a·（2b），正确的结果是（ ） A．－6ab B．6ab C．－ab D．ab 【答案】A
【解析】两个单项式相乘，数字和数字相乘，字母和字母相乘，如果结果有负号，负号要写在最前面．故选A.
【知识点】整式的乘法
3． （2018浙江湖州，3，3）如图所示的几何体的左视图是（ ）
11 D． 20182018 【答案】D
主视方向
A
BA
C
D
【解析】左视图就是从几何体的左侧看过去的图形．本题空心圆柱左侧看过去的图形是两个同心圆．故选D. 【知识点】三视图
4． （2018浙江湖州，4，3） 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生
1
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：
生产件数（件） 人数（人） 10 1 11 5 12 4 13 3 14 2 15 1 则这一天16名工人生产件数的众数是（ ） A．5件 B．11件 C．12件 D．15件 【答案】B
【解析】一组数据的众数就是这组数据中出现次数最多的数．本题的生产件数这一组数据中出现次
数最多的数是11，共出现了5次．故选B. 【知识点】众数
5． （2018浙江湖州，5，3）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则 ∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
A
E B
D 第5题图
C
【答案】B
【解析】∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC．∵∠CAD＝20°，∴∠ACD＝70°．∵CE是∠
ABC的平分线，∴∠ACE＝35°．故选B. 【知识点】等腰三角形，角平分线，中线
6． （2018浙江湖州，6，3）如图，已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝
象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－2，－1）
2
k2（k2≠0）的图x2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
y M O N x
【答案】A
【解析】∵点M，N都在反比例函数的图象上，且两点的连线经过原点，∴M，N关于原点对称．∵
点M的坐标是（1，2），∴点N的坐标是（－1，－2）．故选A. 【知识点】反比例函数，一次函数
7． （2018浙江湖州，7，3） 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的
情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组合恰好抽到同一个小区的概率是（ ）
1112 A． B． C． D．
9633【答案】C
【解析】设两个小组分别为甲和乙，三个小区分别为1，2，3．所有可能的抽查情况列表如下：
乙 甲 1 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 2 3 从表中可以看出，总共有9种可能的情况，其中抽到同一个小区有3种，所以恰好抽到同一个
1小区的概率为．故选C.
3
3
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
【知识点】概率
8． （2018浙江湖州，8，3）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在
AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AE＝EF B．AB＝2DE
C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等
F A E
B
D C
【答案】C
【解析】选项A，∵D为BC的中点，∴所以BD＝CD．∵FD＝CD，∴FD＝BD．∴∠B＝∠BFD．∵∠C＝∠DFE，∴ ∠B+∠C＝∠BFD+∠DFE．∴∠FAE＝∠AFE．∴AE＝FE．选项A正确． 选项B，∵E为AC的中点，D为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线．∴AB＝2DE．选项B正确．
选项C，∵BF∥DE，∴△ADF和△ADE的高相等．但不能证明AF＝DE，∴△ADF和△ADE的面积不一定相等．选项C错误．
选项D，△ADE和△FDE同底等高，面积相等，选项D正确．故选C. 【知识点】等腰三角形，折叠，中位线，三角形的外角
9． （2018浙江湖州，9，3）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺
规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连结OG． 问：OG的长是多少？
大臣给出的正确答案应是（ ）
4
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
A．3r B．（1+
G C
B A 23）r C．（1+）r D．2r 22O D
F E
第9题图
【答案】D
【解析】连接AD，AG，则AD经过点O．∵六个点等分圆，∴可求得AC＝3r．∵△AOG是直角三角形，∴由勾股定理可知OG的长为错误!未找到引用源。2r．故选D.
G C
B D
O A F E
第9题答图
【知识点】圆，等边三角形，勾股定理
10． （2018浙江湖州，10，3）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（－1，2），
（2，1），若抛物线y＝ax2－x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A．a≤－1或【答案】A
【解析】分a＞0和a＜0两种情况讨论．原二次函数必经过点（0，2），且对称轴是x＝
1． 2a1111111≤a＜B．≤a＜ C． a≤或a＞ D．a≤－1或a≥ 4343434 5
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
y y M 2 1 N M 2 1 N －1 1 2 x －1 1 2 x
第10题答图① 第10题答图②
当a＜0时，如图①，对称轴在y轴的左侧，要保证抛物线和线段有两个交点只需要抛物线上横坐标是－1的点在点M的下方或经过点M即可．∴a+1+2≤2． ∴a≤－1．
当a＞0时，如图②，对称轴在y轴右侧，要保证抛物线和线段有两个交点需要联立抛物线和直线的解析式让判别式大于等于0，且抛物线上横坐标是2的点在点N的上方或经过点N． 设一次函数的解析式为y＝kx+b，将点M（－1，2）和点N（2，1）代入得
1k,2kb,153解得∴y＝x． 3312kb.b5.3151令ax2－x+2＝x，则3ax2－2x+1＝0．判别式为4－4×3a×1＞0．解得a＜．
333当x＝2时，代入抛物线得y＝4a－2+2＝4a．令y≥1，则有4a≥1．∴a≥
11≤a＜． 431．所以a的范围是4综合①②可得，a的取值范围是a≤－1或
11≤a＜．故选A. 43【知识点】抛物线的性质、对称轴，一次函数
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题
中横线上．
11．（2018浙江湖州，11，4）二次根式x3中字母x的取值范围是 ．
6
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
【答案】x≥3
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，∴x－3≥0．∴x≥3． 【知识点】二次根式
12．（2018浙江湖州，12，4）当x＝1时，分式
1【答案】
3x的值是 ． x2【解析】把x＝1代入分式，【知识点】分式
111＝．故填. 1233113．（2018浙江湖州，13，4）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC＝，
3AC＝6，则BD的长是 ．
D
A O B 第13题图
C
【答案】2
1BO1【解析】∵菱形的对角线互相垂直，∴AB⊥CD．∵tan∠BAC＝，∴＝．∵AC＝6，∴AO＝3．∴
3AO3BO＝1．∴BD＝2BO＝2．故填2. 【知识点】菱形的对角线，正切
14．（2018浙江湖州，14，4）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若
∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是 ．
7
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
A O B
C D 第14题图
【答案】70°
【解析】∵⊙O内切于△ABC，∴OB平分∠ABC．∵∠ABC＝40°，∴∠OBD＝20°．∴∠BOD＝70°．故填70°.
【知识点】三角形的内切圆，切线长定理
15．（2018浙江湖州，14，4）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx（a＞0）的顶点为
C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
y B O C 第15题图
A x
【答案】－2
b2b【解析】由抛物线y＝a+bx可知，点C的横坐标为，纵坐标为．∵四边形ABOC是正方
4a2a2
b2b形，∴＝．∴b＝－2．故填-2.
2a4a【知识点】抛物线的顶点与对称轴，正方形的对角线
8
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
16．（2018浙江湖州，16，4）在每个小正方形的边为1的网格图形中，每个小正方形的顶点为格
点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为65，此时正方形EFGH的面积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 （不包括5）．
D H E F
B
A 图1
第16题图
备用图
G C
【答案】9，13和49
【解析】设图中直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，则a2+b2＝65．小正方形的面积为（a2
－b）．∴只要能把长为a和b的线段在网格中画出来，并且a和b的端点都在格点上即可．∵
65可以写作64+1或49+16，所以a，b的值分别为8，1或7，4．此时小正方形的面积为49或9．
另外，∵长为13和5的线段也可以在网格中画出，所以65还可以写成52+13或45+20，此时
a，b的值分别为213，13和35，25．此时小正方形的面积为13和5． 小正方形的面积为9，13和49对应的图形分别为下图的①②③．故填9，13和49.
9
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
图①
图② 第16题答图
图③
【知识点】勾股定理
17．（2018浙江湖州，17，6）计算：（－6）2×（错误!未找到引用源。）． 【思路分析】按照乘法运算的法则计算，先计算平方和括号里的运算．
【解题过程】解 原式＝36×（错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。） ............ 2分
＝36×错误!未找到引用源。－36×错误!未找到引用源。 ........... 2分 ＝18－12
＝6． ........................................................ 2分
【知识点】乘方，混合运算
18．（2018浙江湖州，18，6）解不等式错误!未找到引用源。≤2，并把它的解表示在数轴上． 【思路分析】按照去分母、移项、合并同类项的步骤逐步求解即可．
【解题过程】解 不等式的两边同乘以2，得3x－2≤4． ............................... 2分 移项，合并同类项，得3x≤6．
解得 x≤2． ........................................................ 2分
这个不等式的解表示在数轴上如下图所示：
－2
－1
0 1 · 2 3 第18题答图
............................................ 2分
10
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
【知识点】解不等式
19．（2018浙江湖州，19，6）已知抛物线y＝ax2+bx—3（a≠0）经过点（－1，0），（3，0），求a，
b的值．
【思路分析】把已知点的坐标代入抛物线解析式，解方程组即可． 【解题过程】解 把点（—1，0），（3，0）的坐标分别代入y＝ax2+bx－3，
得，错误!未找到引用源。 .......................................... 2分 解得错误!未找到引用源。 .......................................... 4分
即a的值为1，b的值为－2． 【知识点】抛物线的解析式，点的坐标
20．（2018浙江湖州，20，8）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、
交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取
A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
各班选择交通监督和环境保护志愿
者队伍的学生人数的折线统计图 人数（人） 16 · 15 · · 14 · · 13 · 12 · 都不选择
5％
第20题图
200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图
环境保护 交通监督
环境保护30％ 文明宣传 交通监督 0 A B C D 班级
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应
的图上）
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
【思路分析】(1)求圆心角需要求出选择交通监督的学生所占总学生人数的百分比；（2）用选择环
境保护的总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的人数就是D班选择环境保护的人数；（3）
11
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
先算出所抽取的学生中选择文明宣传的人数比例，再乘以总人数就能估计出该学校选择文明宣传的学生人数．
【解题过程】解 （1）选择交通监督的人数是12+15+13+14＝54（人）． .................. 1分
选择交通监督的百分比是54÷200×100％＝27％． ................................ 1分 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是
360°×27％＝97．2°． ...................................................... 1分 （2）D班选择环境保护的学生人数是
200×30％－15－14－16＝15（人） ............................................. 1分 补全的折线统计图如图所示． .................................................. 2分
各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计图
人数（人） 16 · 15 · · 14 · · 13 · 12 · 环境保护 交通监督
0 A B C D 班级 第20题答图
（3）2500×（1－30％－27％－5％）＝950（人）． ............................... 2分 所以估计该校选择文明宣传的学生人数是950人． 【知识点】扇形统计图，折线统计图，用样本估计总体
21．（2018浙江湖州，21，8） 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED；
（2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求错误!未找到引用源。的长．
12
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
C D E A O B 第21题图
【思路分析】（1）根据三角形中位线的性质可证；（2）根据平行线和等腰三角形的性质求出∠AOC的度数，然后再根据扇形的弧长公式计算．
【解题过程】（1）证明 ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°． ......................... 2分 ∵OC∥BD，
∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD． .......................... 1分 ∴AE＝ED． ................................................ 1分
（2）解 由（1）得OC⊥AD，
∴错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。．∴∠ABC＝∠CBD＝36°．
................................................................................ 1分
∴∠AOC＝2∠ABC＝2×36°＝72°． ......................... 1分 ∴错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。＝2π． ........ 2分
【知识点】圆，等腰三角形的性质，三角形的中位线，扇形的弧长
22．（2018浙江湖州，22，10） “绿水青山就是金山银山”．为了保护环境和提高果树产量，某果
农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：
路程（千米） 甲仓库 15 20 13
乙仓库 25 20 A果园 B果园
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元， （1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）
运量（吨） 甲仓库 乙仓库 110－x 运费（元） 甲仓库 2×15x 乙仓库 2×25（110－x） A果园 B果园 x （2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
【思路分析】（1）根据B果园需要的化肥量和乙仓库可运出的化肥量，以及甲乙两仓库距离B果园的路程可以填写；（2）将4个运费加起来即为总运费． 【解题过程】解 （1）
运量（吨） 甲仓库 乙仓库 110－x 运费（元） 甲仓库 2×15x 乙仓库 2×25（110－x） A果园 B果园 x 80－x x－10 2×20（80－x） 2×20（x－10） ............................................................ 6分
（2）y＝2×15x+2×25（110－x）+2×20（80－x）+2×20（x－10），
即y＝－20x+8300． ...................................................... 2分
在一次函数y＝－20x+8300中，∵－20＜0，且10≤x≤80，
∴当x＝80时y最小＝6700元． ............................................. 2分
即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，是6700元． 【知识点】一次函数的应用
23．（2018浙江湖州，23，10）已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
14
DCAC＝m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为M，延长DMBEBC2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m＝
2，求证：AE＝DF； 23DF （2）如图2，若m＝，求的值．
5AE
A A F H B
M D B
E 图1
第23题图 C E 图2
C F M D
【思路分析】（1）①已知条件给出的是线段的比，所以考虑利用三角形相似，将线段的比进行转
化，从而证明HE与DC相等，再得出平行四边形的结论；②
2是一个特殊的比值，且出现直2角三角形题目中，所以考虑证明直角三角形为等腰直角三角形，从而得出线段相等，进而通过三角形全等证明结论． （2）虽然m的值发生变化，但整体图形没有发生变化，所以解题的方法还可以仿照第（1）问进行，只需要考虑将全等改作相似就可以． 【解题过程】（1）证明 ①∵EH⊥AB，∠BAC＝90°， ∴EH∥CA． ∴△BHE∽△BAC．
∴
∵
∴
BEHE． ............................................ 1分 BCACDCACBEDC，∴． BEBCBCACHEDC． ............................................ 1分 ACAC ∴HE＝DC．
∴四边形DHEC是平行四边形． ............................. 1分
15
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
②∵ ∵
2AC＝，∠BAC＝90°，∴AC＝AB．
2BC22HEDC＝，HE＝DC，∴＝．
22BEBE 又∠BHE＝90°，∴BH＝HE． ................................ 1分 ∵HE＝DC，∴BH＝CD．∴AH＝AD． ......................... 1分
∵DM⊥AE，EH⊥AB， ∴∠EHA＝∠AMF＝90°．
∴∠HAE+∠HEA＝∠HAE+∠AFM＝90°． ∴∠HEA＝∠AFD． ∵∠EHA＝∠FAD＝90°， ∴△HEA≌△AFD．
∴AE＝DF． .............................................. 1分
A F G M D B E 第23题答图
C
（2）解 过点E作EG⊥AB于G，
∵CA⊥AB， ∴EG∥CA． ∴△EGB∽△CAB，∴ ∴ ∵
EGCA3＝． BEBC5CD3， BE5EGBE． CABC∴EG＝CD． .................................................. 2分
设EG＝CD＝3x，AC＝3y， 由题意得BE＝5x，BC＝5y，
16
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
∴BG＝4x，AB＝4y， ∵∠EGA＝∠AMF＝90°，
∴∠GEA+∠EAG＝∠EAG+∠AFM. ． ∴∠AFM＝∠AEG． ∵∠FAD＝∠EGA＝90°，
∴△FAD∽△EGA． ............................................ 1分 ∴
【知识点】三角形相似，三角形全等，比例的性质，平行四边形的判定，特殊角的三角函数值 24．（2018浙江湖州，24，12）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC＝90°，顶
点在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝23，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OB＝2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点Dk的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这
xDEAD3y3x3． ................................... 1分 AEAG4y4x4样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意．．．．的k的值；若不存在，请说明理由．
y y P A D A D A1 D1 O B 图1
C x O B C 图2
B1 C1 x 第24题图
17
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
【思路分析】（1）根据∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝23，可以发现△ABC是特殊直角三角形，利用
特殊角的三角函数值能进一步确定其中锐角的度数，进而能求出点D的坐标；（2）∵已知A，
D在同一个反比例函数图象上，∴设法将A，D的坐标与OB的长建立联系，再根据反比例函数的解析式求出即可；（3）在坐标系中只有点的坐标的已知条件，要证明直角三角形，最好的方法是利用勾股定理，另外，题目中没有指明具体的直角边和斜边，∴要分情况考虑．
【解题过程】解 （1）如图1，过点D作DE⊥x轴于点E． ∵∠ABC＝90°，
∴tan∠ACB＝错误!未找到引用源。＝3． ∴∠ACB＝60°．
由对称可知DC＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝60°． ∴∠DCE＝60°．
∴∠CDE＝90°－60°＝30°． .................................. 2分
∴CE＝1，DE＝3． ∴OE＝OB+BC+CE＝5．
∴点D的坐标是（5，3）． .................................... 2分
y A D O B C E x 第 24题（1）答图
（2）设OB＝a，则点A的坐标是（a，23）． 由题意，得CE＝1，DE＝3．
∴点D的坐标是（3+a，3）． ................................. 2分
∵点A和点D在同一个反比例函数的图象上，
18
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
∴23a＝3（3+a）．
解得a＝3，即OB的长为3． ................................... 2分 （3）存在，k的值为103或123． ....... 4分（每写对一个给2分）
求解过程如下：
由（2）可知，D的坐标为（6，3）．
∴D1的纵坐标为3．
∵D1在反比例函数y＝
3kkk的图象上，∴点D1的横坐标为＝．
3x3∴点D1的坐标为（
3k，3）． 3同理，点P的坐标为（3，
k）． 3由（2）可知，点A，D的横坐标相差3， ∴点A1的横坐标为
2
3k3k－3．∴点A1的坐标为（－3，23）． 33k23k22
由此可得A1D＝（－3－6）+(23-3)＝－63k+84．
33223kk2kPD＝3+（－3）=－+12．
3932
2
4k2163k3kk 22
A1P＝(－6)+（－23）＝－+48．
33932
①当PD2＝A1D2+ A1P2时，
23kk2k24k2163k－+12＝－63k+84+－+48．
33939解得k1＝103，k2＝63．
当k＝63时，点D和点D1重合，不合题意，舍去． ②当A1P 2＝ A1D2+ PD 2时，
k2k223k4k2163k－+48＝－63k+84+－+12．
33399解得k＝123． ③当A1D2＝A1P2+ PD 2时，
19
2018年全国中考数学真题解析（精品文档）
23kk2k24k2163k－63k+84＝－+48+－+12．
33399解得k1＝k2＝63（舍去）． 综上，k的值为103或123．
【知识点】反比例函数的图象，三角形相似，特殊角的三角函数值
20
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容