大连理工2001研究生考试自动控制原理真题

《自动控制原理（含20%现代）》试题

一、（10分）图一为一液位对象，Qin、Qout分别表示单位时间内流入和流出贮槽

的液体量，h为液面高度，贮槽的截面积S=0.5m2，设节流阀开度保持一定，则流出流量Qout=α

h,(α为阀的节流系数，可视为常数)。如果初始静态值

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h0=1.5m,qin0=qout0=0.1m/min,试求以Qino输入，h为输出的微分方程式，并确

定其放大系数和时间常数。

二、（10分）单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图三所示。试确定系统的开环传递函数。

三、（12分）负反馈系统开环传递函数为 ，

（1）当T=0.05时，画其根轨迹图，并确定使系统阶跃输入响应为无超调（即过阻尼）时的K取值范围；

（2）试选择T（>0）使根轨迹具有一个非零分离会合点，问：此时的阶跃响应能否出现无超调过程，绘出草图，并给出必要的解释。

四、（16分）

1.（8分）设系统开环传递函数G(s)H(s)=

10(1TdS)S(S1),试用频率法确定使系

统闭环稳定的Td值范围，并画出系统稳定时的奈氏曲线图。

2.（8分）最小相位系统开环对数幅频特性如图三所示。求其开环传递函数，并求相位裕量γ。

五（10分）求图四所示离散系统闭环稳定的最大K值，并分析采样周期对系统的影响。采样周期T=1秒。

六、（10分）

系统结构如图五所示。

设

T1=5 T2>0,K>0,Gc(s)选PI调节器，即Gc(s)=Kc(1+

1TiS).试选

择Kc及Ti,使系统的相位裕量≥45o，同时有尽可能快的响应速度。

七、（12分）

非线性系统结构如图六所示。其中c=b=1给定N(A)=

4c1(bA).

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A(1)若K=5，试确定刻系统自激振荡的振幅和频率； (2)若要消除自激振荡，试确定K的最大值应为多少？

八、（20分）

控制系统结构如图七所示。

(1)按图中所设状态变量列写矩阵形式的状态空间表达式； (2)判断状态的能控性和能观测性；

(3)若状态是完全能控或完全能观测的，进行线性非奇异变换，将状态空间

描述化为能控标准型或能观标准型；否则，请指出对应于哪个极点的状态是不能控或不能观测的。