总公司应该承担责任。公司倒闭，破产或者解散的，劳动合同终止，公司应当支付半个月工资经济补偿金。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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