律师解析：
看伤害的级别。若是轻伤级别达到刑事追究程度，构成故意伤害罪，则当然加刑;具体流程与故意伤害罪的一样，需要公检机关审讯、取证、起诉，判刑。在服刑期间又犯新罪，按规定应当将前面没有执行完毕的刑期与后新犯罪所判决的刑期相加所得之和这下，与上述二者较长刑期之间决定执行的刑期。流程与普通犯罪一样，由监狱机关侦查、移送检察机关提起公诉，由判决。该人仍享有委托律师代为辩护等诉讼权利。亲属探视要等到新罪判决生效后才行。
【法律依据】：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。
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