半导体量子点电子结构理论研究的进展

关于量子点物理性质的研究 不过好多还是刚开始起步 文章于1995

半导体量子点电子结构理论研究的进展文驹吴晓春陈,󰀁南开大学现代光学研究所天津󰀁󰀁󰀁󰀁。。󰀁摘要半导体量子点材料由其具有重要的理论研究意义和潜在的巨大应用前景而成为当今理论和材料研究的热点关键词本文综述了半导体量子点材料电子结构的理论研究发展进程,,半导体量子点电子结构尺寸效应󰀁󰀁󰀁模型󰀁󰀁美国󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁研究所的󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁和󰀁󰀁半导体量子点材料的发展历史半导体量子点材料的历史最早可追溯到作󰀁󰀁󰀂󰀁发表的一篇论文他们在市售的二󰀁󰀁󰀂卜󰀂󰀁󰀁󰀁半导体微晶掺杂的光学滤波玻璃上观测󰀁󰀁󰀁󰀁一仁到了很高的三次非线性光学效应󰀁󰀂为光催化剂的半导体胶体当时为了提高光催,󰀂󰀁和快速的光响应󰀁皮秒量级󰀁可望在超高,化活性而减小粒子的尺寸󰀁增大其表面积󰀁时就发现随着粒子尺寸的减小了变化例如体相呈橙色的速的光运算全光开关和光通信等方面具有广粒子的颜色发生󰀁󰀁󰀁阔的应用前景正是以这篇文章为契机,科学从而随着粒径的工作者们开始积极投身到这一领域中来,减小而逐渐变成黄色浅黄色本理论物理学家󰀁直至白色但当提出了半导体量子点量子尺寸效应的理论以后,时并未对这一现象进行深人研究󰀁󰀁󰀁󰀁年日当半导体材料从体相逐渐减小至一定临界尺寸—󰀂󰀁󰀁提出了金属颗粒的量子其载流子󰀁电子空穴󰀁的运动将受限󰀁类,尺寸效应使人们从理论上对这个效应有了一似于在箱中运动的粒子󰀁导致动能的增加相应的电子结构也从体相连续的能带结构变成准定认识并开始对一些材料󰀁包括半导体󰀁进行了相应的研究󰀁年代初期对半导体但直到󰀂,的能级󰀁类似于分子󰀁并且由于动能的增󰀁󰀁量子点材料的研究还未形成规模促使人们开,加使原来能隙增大󰀁即光吸收向短波方向移动󰀁粒径越小移动越大󰀁见图始大规模进行这方面研究的起因源于体相晶体󰀁󰀁󰀂 年最子点󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁分子轨道土󰀁夕󰀁󰀁导带厂一名乙夕了丁、—陷深亚稳能级上󰀁󰀁小日户彭多巴󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁一一󰀁一一阱浅陷阱󰀁󰀁󰀁一深陷阱一一一、入分子轨道󰀁󰀁󰀁体相一距离量子点直径󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁匕󰀂󰀁󰀁亡里󰀁󰀁󰀁󰀂 人󰀂的󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁󰀁󰀁石石乏乏石波长󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂󰀂󰀁 󰀂󰀁图󰀁」吃的从体相到是子点电子能级结构变化的示意图󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁娜量子点紫外可见吸收光谱随尺寸的变化肉󰀁物理于。书幸󰀃󰀃‘󰀃󰀃󰀃昌望鬓巨几󰀃󰀃󰀃〕󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃石󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃图󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃电子能量󰀃󰀄󰀃百󰀃󰀃电子态密度󰀃󰀃,󰀃󰀃半导体材料受限维度变化的示意图〔󰀃󰀃󰀃󰀃体相半导体󰀃󰀃󰀃量子阱󰀃󰀄 量子线󰀃󰀃󰀃量子点〕,】󰀃󰀃同〔󰀃导体受电子态密影响的示惫图󰀄 半󰀃材料限维度对度󰀃󰀄󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃上护从图󰀃就不难解释人们最初看到的󰀃󰀃󰀃地进行对照识如图使我们对尺寸效应有更深刻的认胶体颜色随粒径的变化了更为可喜的是人󰀃所示量子点是三维空间的受限因们现在仅通过控制量子点的尺寸就可以调节其而量子效应比其他两个更明显对理论物理学家来说出发能隙的大小来满足不同的需要“半导体量子点从宏观的能带理论材料已成为当今能带工程的一个重要组成部分”用在箱中运动的粒子来进行尺寸效应的修正是很好的一种模型在这里略谈一下量子点材料的名称也是很理论处理得到的结果一方面为积极有效地开展实验和应用研究提供了理论指导的临界尺寸有意思的样的量子点材料的研究是一个涉及多学,另一方面也使我们对量子点本质科的交叉领域的研究因而其名称也是多种多的认识上升到一定的理论高度例如上面提到例如胶体化学家称之为胶体颗粒󰀃晶体其明确的物理含意就是由理论学学家称之为微晶󰀃材料学家称之为超微粒󰀃原子分子物理学家称之为团簇大分子󰀃由于这种临界尺寸多发生在纳米范围量子点家给出的并在实验中得到了验证󰀃许多人又称之为纳半导体量子点电子结构理论研究的进展由于量子点结构处于宏观固体和微观分子米材料󰀃固体和理论物理学家则形象地称之为我们认为量子点这个名称最能概括出其本质特性顾名思义量子点即是将材料的尺寸在三维空间进行约束尺寸󰀃抽象成一个点󰀃后,并达到一定的临界的中介状态,其电子结构经历了从纯固体的连,材料的行为将具有󰀃结构和性质用这个名称续能带到类分子的准能级构的研究可以从两方面人手因而其电子结子特性󰀃类似在箱中运动的粒子󰀃一种是从分子体也随之发生从宏观到微观的转变又可与另外两种低维材料量子阱󰀃今系向量子点结构的过渡另一种是从固体能带量子线很好理论出发向量子点结构的演变前一种用得比卷󰀃󰀃,,,年󰀃呼期较少如的变化,󰀃󰀃󰀃󰀄󰀃󰀃󰀃󰀄! 采用的原子轨道线性组合型能带结构及球形对称无限势阱级的计算尔半径此区域来了进行电子能成分子轨道的方法计算了󰀄󰀃󰀃量子点电子结构󰀃量子点按微粒半径》󰀃。󰀃和体相激子玻󰀃󰀃采用一维有机共扼链作类比。。之比分成三种受限情况当链从无限链变到有限链并不断减小时带隙󰀄󰀃󰀃󰀃属于激子受限󰀃弱受限󰀃在形成并逐渐增大󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃出现分立的吸收一󰀃󰀄󰀃󰀃能隙󰀃而且激子作为一个准粒子的特征被保留下计算结果显示出在非常小的但激子的平移自由度因受限被修饰在量子点近类分子的特征出现采用团簇模型和此条件下库仑项为主要项动能项较小激子能量仅有微小增加,󰀃材△󰀃为󰀃󰀃󰀄护二厂,使得双曲线能带模型的计算结果与实验结果比较接后一种是基于当今发展得比较完善的各种最低激子能量的蓝移󰀃为激子平移质量等󰀄 󰀃󰀃󰀄󰀃󰀃渺固体能带的理论方法如有效质量近似󰀃󰀃󰀃󰀄󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃经验的紧束缚方法‘有效键级方法󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃于󰀃󰀃󰀃。梦十󰀃育󰀃丁。者分别为电子和空穴的有效质量󰀃󰀄为考虑粒子粒径分布的󰀃󰀃󰀄󰀃,󰀃微扰法经验的腰势方法󰀃󰀃󰀄󰀃󰀃󰀃󰀄󰀃校正项󰀃、等在这些方法中比较直观的使用得最多的󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃、󰀃󰀃󰀃󰀃、分别为电子空是方法从许多理论工作者对其进行了󰀃󰀃󰀃穴的玻尔半径十󰀃󰀃气󰀃为电子受限不断改进方法的不断改进中我们空穴通过库仑势与电子发生相互作用󰀃中等程可以看到量子点电子结构理论的不断发展度受限󰀃󰀃󰀃󰀃子△󰀃为澎尸󰀃󰀃才󰀄󰀃󰀃《󰀃、本文主要介绍󰀃󰀃󰀃方法的发展,并和其󰀃󰀃󰀃莎尺《󰀃获󰀃。󰀃为电他方法扼要地作一下对比关于量子点的理论【󰀄󰀃空穴分别受限󰀃强受限󰀃即二者的空间关研究主要是美国日本德国和的理论工作联性很小因此库仑项很小󰀃可忽略󰀃动能项占主导凡者开展的我国在这方面的研究工作比较少玻尔半径来决定的的概念动能项通过求解粒子在球形对称的无限上面说到的临界尺寸是由材料的体相激子深势阱中运动的模型求得量子化后的能量为因而我们先介绍一下激子,一󰀃、十护󰀃󰀃产姚󰀃󰀃产尸拼为电子者咖,空穴的󰀃,体相半导体的能带一般是由空的导带折合质量󰀃一󰀃󰀃,才󰀃。,󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃,为球形贝,和填满电子的价带组成二者之间隔着禁带󰀃禁带宽度通常称为带隙󰀃下一个空穴塞耳函数的根一󰀃,…󰀃一󰀃󰀃,…当半导体吸收光时价,第一项󰀃󰀃为体相带隙二,第二项为尺寸带上的电子将被激发到导带上去虑电子和空穴的库仑吸引作用后的电子空穴对,在价带上留受限造成的动能增加和能级量子化󰀄󰀃对最低的从而生成自由电子和空穴当考激发态汽󰀃󰀃其向高能端移动的能量󰀃将形成束缚󰀃󰀃么󰀃为△󰀃一󰀃󰀃并由于这种吸引作用而使其位〕。,一󰀃󰀃一方󰀃,、󰀃󰀃󰀃升󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃󰀃于禁带中靠近导带底的亚稳能级上󰀃见图通常情况下空穴的有效质量比电子大󰀃󰀃󰀄󰀄󰀃󰀃和󰀃󰀄󰀄󰀃󰀃的理论工因此构作可以说是开创性的因为它是尺寸效应对量成电子在空穴周围旋转的形态形象径,非常类似于电,子点电子结构影响的第一篇理论计算并给出以后的子在具有正电荷的原子核周围旋转的氢原子的把这种束缚的电子空穴对扰称作激子了判断尺寸受限的标准󰀃激子玻尔半径󰀃和尺寸受限造成的能量增加和能级量子化的同氢原子类似激子的半径就称洋激子玻尔半许多理论工作也是在此模型基础上进一步开展󰀃载流子之间的库仑作用越强则激子束缚󰀃󰀃󰀄󰀃能越大激子就越稳定年由󰀃󰀃󰀄󰀃 囚采用了上面模型的假定,量子点电子结构最早期的理论工作是󰀄󰀄󰀃󰀃󰀃引人了库仑屏蔽势采用变分计算方二,,/.并在强受限s:和󰀃󰀃󰀄󰀄󰀃󰀃󰀃做的󰀃󰀄’条件下得出石(R)~Eg+2,他们采用󰀃󰀃󰀃方法假定球形量子点抛物线拼R,.,一18。/R物理式中E(R)为最低量子化能量。2为量子点材料的介电常数第二项为量子受限项第三项为库仑项最后一项为表面极化项(通常情况下.尽管(z较小))式是强受限条件下得出的结论但我们可以从定性的角度看一下各项作为.量子点半径R的函数的演变关系量子受限项与1/牙成正比而库仑势与1/R成正比二者.都随R的减小而增大前者导致能量向高能方,m.u等的结论是一致的(3二rsB式对在玻璃中的CdS微晶的理论计算和实验.取得了比较好的一致..r。,在弱受限区得出的结论与LALEf..rs的结论是一致的但其与实验的和LAEfo.符合程度只是近似的在此区域给出了另一个与实验符合得更好的经验式:,,,,R△石~方/zM一刀(。)a吉]一E震/[子这与L,.E.,,.YKanu-aya’刀a()是。的递增函数“”,刀aa()吉表示在界面附向移动(蓝移)后者导致能量向低能方向移动.(红移)在R较大时量子受限作用很小主要,近存在一个死区使得激子的质心不能达到一体现电子空穴的库仑作用项表现为激子受限;随着R减小受限项的增大超过库仑势的增一,大而成为主要项,因而最低激发态能量向高能端移动粒子能级出现量子化这就是在实验上观察到的量子尺寸效应,.当R过小时由(z)式计算得到的结果与实.这可能是在较小的尺寸条件下验偏差较大.有效质量近似不再有效另一方面无限势阱的.采用也导致了能量的过高估计但(z)式给出了各项随R的变化情况和能量量子化的趋势.这无疑是很重要的..‘,〔随后扩展了LEBrus.及其同事的理论处理采用球形界面连续模.产生相当大的形变.YKayanum:得出的主要结论是当R/暗从大减小至4为止激子可以看作是一个明确.的实体而且从弱的激子受限到电子空穴分别受限的变化是连续的但当R/心~2一4.时变化十分剧烈尽管做了一些改进理论计.算的结果仍比实验值大,势垒的表面因为这需要电子空穴的相对运动,通常情况下量子点材料都是分散在一种介电常数较低的基质当中因此在二者之间将产生介电效应,使得量子点中载流子之间的电场,.YKayanuma部分穿过基质载流子之间的屏蔽效应减弱库2:仑相互作用增强[从。/。(r一r、)变到。,/s:(r一r、)。2>。:.]TTakagahara叨在前人t的变分技术对型引人了更多的参数用Riz.在强受限区本征值进行了扩展的数值计算可以认为电子和空穴是本质上不相关的粒子E工作的基础上进一步考虑了这种介电效应对量.采用的仍是EMA力子点电子结构的影响.法无限势阱在强受限条件下包含介电受限基态能量由归一化的参数给出:。一m吉/m才。~R/a.E孟一效应的最低激子能量(以有效里德伯能量为单位)为△E一石一E/yaE孟aE轰(p”o,。“)/。(R.)芯、‘根据测不准关系其运动空间的缩小将导致动量(波矢)空间的扩大因而束缚于N上的电子,满足E沪一E黔+V沪护分别的波函数在波矢空间的扩展范围增大导致对为基质和量子点在体相时的带隙.通过有限势阱的采用由于载流子部分穿过边界确实降低.了受限能使理论和实验符合程度更好..LBanyai和PGilliot凹讨论了球形半.导体量子点分散于介电基质中的情况考虑了表面极化导致的电子空穴对在量子点表面的一自陷(selftrapped)在有限势阱情况下他们采用两种的数值解法求解:一种是对薛定.愕方程直接求和另一种是哈密顿矩阵对角化应于直接跃迁处的电子空穴波函数的交迭相.应增大发光增强两者比较一下可以看出前者是利用尺寸效应来载流子的运动空间而后者是利用束缚电子能力强的杂质来完成这.一过程的这为间接带隙量子点材料提供了新的应用领域但对其研究远不如直带隙材料还.有许多工作要做尽管对EMA方法进行了种种改进其理.论计算值都比实验为高总的来说只能算作.一种中等程度的近似方法对于非抛物线能带结构无疑EMA将不一他们得到的结果表明在固定势垒高度减小量子点半径;或者固定量子点半径减小势垒高,度电子空穴都将从受限于量子点中心的态变.到表面受陷态这就是说介质对量子点的表,一成立因而又采用了ETBM‘3,【1呜‘,微扰法优缺点『旧16【1面极化作用在界面形成一个势阱子在这个势阱中的受陷,引起了载流.,EBOMETBM.它们各有其等经验方法像EMA方法一样过高估计导致在禁带中形成能了受限能级(可以与电子和空穴由库仑相互作用在禁带中形成的激子相对照)从而导致吸收带边的红.移因此即使没有表面缺陷和表面不规则介质的表面极化效应也将对半导体量子点的性质.产生重要影响目前已有经过表面修饰的半导过高估计了库仑能.方法看起来是一个比较可靠的方法然而当nm上述所有方法因为表面态粒子尺寸小于I.和可能的结构改变都将失效除此以外还有其他一些因素如量子点的,,形状J02子‘‘7,【体量子点由于强的表面极化作用导致载流子生JDI成自陷态吸收边红移的报道〔表面缺陷态“.等也需要在理论中加以考虑基质效应【,8,9,激子分.以上的讨论涉及的都是直带隙半导体,e,随【“,3结论总的来看着近来对多孔硅可见光发射的研究的开展GAgrBS对间接带隙半导体量子点如i的理.论和实验研究也十分活跃回.i,,TTakagaharat等采用有效质量近似uneraton-考虑一个球形量子点用LttigHmili.n计算价带的激子态a其结果是量子点尺寸量子点电子结构的理论研究已经取得了很大进展已经考虑到影响量子点材:料电子结构的诸因素包括最重要的三个效应量子尺寸效应介电效应和表面效应由理论得,到的结果一方面比较好的解释了实验结果另一方面利用上述各种效应改进材料性能的研究小到几倍于晶格常数时电子和空穴的本征函物理工作也正在蓬勃展开深人细致地研究..应当指出的是理论计夕s五.R0算与实验结果仍有一定差距还需要进行更为0石ys.到目前为止的理论计算与实uI验的对照都集中在几个典型的半导体如cCRe10]汇B.5.zou人y韶上,涉及的范围不够广因而对更才d广泛范围的量子点材料进行研究也是必不可少.的12]〔T..TakagaharaanolKTakeda,93).y:而Re夕夕。,.。,叭)0.B参[1][2]13]14][5]{6]71【A考文Ma,。r献..夕sR夕.B00.D.Yoffe,.人y.人e,。一991)口。.P人y,.0P而y‘.夕,人.ReL.AI.Efros二16and1982()L..A772..0,00.,.R0,.Efros[15]A0.N.Efremov.and01.50夕iotp人夕s.讨S,那d.L.EBrus0口二.二。0,a。,.Elocrroo.0..才PPIP毒,5,诊Co咐”“0ys五.二Re人y,.R,,.B光学纤维面板原理及应用朱耀武王‘,(中国建筑材料科学研究院摘要春誉北京00024)1,光学纤维面板应用于各种电子光学仪器中能显著提高电子光学器件的性能在国外被称为.电子光学的一次对光学纤维面板传像原理主要特性应用情况及纤维光锥和纤维倒像器作了简.要介绍关键词,,光学纤维面板原理应用sreAbtatinstrumFiberopticplatesarewidelyusedinmanykindsofelectro一optiealents八ciPle亡ion多少年来人类梦寐以求的夜视眼镜如今.已成现实戴上它即使在茫茫黑夜人们也能.从英国与阿根廷的马岛战争到90行动自如而制造这种夜视仪的关键元件之一eroptieplate光学纤维面板(fib手.年代的海湾战争14卷(l,,,微光夜视仪在夜战中大显身一11)—.FoP).就是,94年,月2日收到初稿0月3日收到修改稿年)期