七年级下册数学易错题精选

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.

A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线

，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.

1

正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.

（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.

（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？

第六章 平面直角坐标系 1．点A

的坐标满足

，试确定点A所在的象限.

2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第八章 二元一次方程组

1．已知方程组：①

，② ，③ ，④ ，正确的说法是（ ）.

A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组； C.只有①④是二元一次方程组； D.只有②不是二元一次方程组.

2．用加减法解方程组 .

3．利用加减法解方程组 .

4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计

划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台

和

台，则列方程组为（ ）.

A. ；B. ；

C. .D. .

第九章 不等式与不等式组

1．利用不等式的性质解不等式：

2

.

2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）

3．解不等式组 .

第十章 数据的收集、整理与描述

1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？

2．2011年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况. 正解：如下图所示：

3．某班组织25名为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________. 4．26名学生的身高分别为（身高：cm）：

160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160； 161； 150； 166； 165； 159； 1； 155； 158； 174； 161； 170； 156； 167； 168； 163； 162.

现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.

正解：起点为149.5，分五组：149.5～1.5，1.5～159.5，159.5～1.5，1.5～169.5，169.5～174.5.

方程（组）、不等式（组）易错

一、填空题

1、关于x的不等式2x-a≥-2的解集如图所示，则a的取值范围为_______

0 1 2 3 4 2、已知3（2x-1）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k=_______ 3、某品牌商品，按标价8折出售，仍可以获得20%的利润，若该商品的标价为30元，则

进价为 元。

4、已知关于x的不等式(6a)xxy3z{5、已知2xy4z，则代数式

|a5|0是一元一次不等式，则a=_______

xyz=_______

2x5yz3

6、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按以下方式优惠，若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分8折，如果用27.1元钱，最多可购买该商品______件。

7、甲对乙说：“我在你这么大时你才26岁，你到我这么大时我已经44岁。”则甲_______岁，乙 岁。

2x50{8、3x810的所有整数解的和是_______

9、关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3和3之间，则m的取值范围为_______

3x2ym10{10、若方程组2xym1中x>2,y≤1,则m的取值范围为_______

11、若

{x3xa的解集为x>3,则a的取值范围为 ；若它的解集为x>a,则a的取值范围为

2xa1{12、若不等式组x2b3的解集为-1x3{13、若xa无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 xa{14、若x4无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 xa15、若x6无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为

{16、已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为 xa0{17、关于x的不等式组1x0的整数解共4个，则a的取值范围为

二、解答题： 1、

3x17x22(x2)2x14x3x21. 2、 1 35163x51x13、2 63(x4)4(x3)4、已知关于x、y的方程组

xy7x2y3{5{axby11与bxay10有相同的解，求a、b。

bx2y2x1{{5、甲乙两同学解关于x、y的方程组xay2，甲看错系数b的值，结果解得y1，乙x1{看错系数a，结果解得y1，请你帮他们求出正确的解。

6、某次数学测验，共16道选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某学生有2道题未答，他想自己的分数不低于68分，他至少答对多少道

4

xy3{7、关于x、y的方程组x2ya3的解为非负数，求a的取值范围。

8、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。

（1）求甲乙两种花木成本分别是多少元？

（2）若1株甲种花木售价为760元，一株乙种花木售价为0元。该花农决定在成本不超过30000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于21840元，花农有哪几种具体的培育方案？

初一年级下学期易错题精选（二）

一、选择题：

1、已知点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 （ ） A．4 B．3 C．-2 D．4或-2

2、下列说法中：①点(1,a)一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y轴上，纵坐标为零的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、已知xm15 y5-2m，若m3，则x与y的关系为 ( ) A．xy

B．xy

C．xy

D．不能确定

D BE B 图4

C 13、如图4，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD 比∠B′AE大48°，设∠B′AE和∠B′AD的度数分别为 x、y，那么x、y所适合的一个方程组是 ( )

yx48A．

yx90yx48C．

y2x90yx48B．

y2xxy48D．

y2x90A 14、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是 ( ) A．16 二、填空题

1、点P(a,b)在第二象限内，则Q(b,ab)在第 象限

2、若某点向右平移2个单位，再点向下平移3个单位，所得点是坐标原点，则这个点的坐标为 3、在美术课上画人体素描时，陈成将鼻梁画在直角坐标系的y轴上，若右眼坐标为（2，5），

5

2B．25 C．38 D．49

则左眼坐标是

5的非负整数解是 2 满足2x3的整数解是

11、满足x12、已知ba0，则ab,a2,b2的大小为 已知1b0，则b,b2,b3,b4,b5的大小为

13、已知ab0,ab0,ab，请将a,a,b,b用“＜”由小到大排列 14、已知方程3xax2的解是不等式3(x2)75(x1)8的最小整数解，则代数式

7a19 a2215、下列说法：①如果a0，那么a0；②如果aa，那么a0；③如果a1，2222那么aa；④如果a0，那么aa；⑤如果ab，那么acbc；⑥如果

ac2bc2，那么ab；⑦如果xyx,xyy，那么xy0。

其中正确的有

16、已知3x12(2xym)0，若y0，则m的取值范围是

17、一次测验共有5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中有3人得4分，最低分3分，则得5分的有 人 18、有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球。”因此，这个班一共有学生 人。

23x2y4a319、已知2x3ya7，则a的取值范围是

xy0\\21、当a 时，代数式a(x1)x12a的解集是x1 23、若xax2y11时，关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为倒数，则a2b 2xby2三、解答题：

xa2x2a1、若不等式组有解，试判断不等式组的解的情况

x3a2xa2

6

2、已知方程组3xy1，（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；

x2ym （2）若方程组的解满足xy，求m的取值范围 3、若mx4y8，满足x0,y0，求m的取值范围

3x2y、已知x,y,z为三个非负有理数，且满足3x2yz5,xyz2，若

S2xyz，求S的最大值与最小值。

6、儿童公园的门票价格规定如下表：

购票人数 每人门票价 1～50人 13元 51～100人 11元 100人以上 9元 某校七(1)、(2)两个班共104人去游儿童公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

x33xky107、已知是方程组的解，求k和m的值.

y1mxy8

9、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

捐款(元) 人数(人) 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.

10、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件. (1)求A、B型号衣服进价各是多少元？

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.

7