辽宁省沈阳市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·松桃期中) 下列代数式，是分式的是（ ） A . B . C . D . x+
2. （2分） 已知反比例函数y= ， 当x=2时，y=﹣ ， 那么k等于（ ） A . 1 B . -1 C . -4 D . ﹣
3. （2分） (2017七上·杭州月考) 若有理数 x，y 使得 x + y ， x - y ， xy， 这四个数中只有三个数相等，则|y|-|x|的值是（ ）
A . - B . 0 C . D .
4. （2分） (2016·乐山) 如图，在反比例函数y=﹣ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
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A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
5. （2分） 下列计算错误的是（ ）
A . =
B . =
C . =
D . - =-
6. （2分） 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ） A . 60cm2 B . 64cm2 C . 24cm2 D . 48cm2
7. （2分） (2017八下·徐州期中) 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（
A . 24
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）
B . 48 C . 40 D . 20
8. （2分） (2011·海南) 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对
9. （2分） 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（
A . （0，0） B . （
， -）
C . （- ， -） D . （- ， -）
10. （2分） 有3个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为A，B，则 A：B等于（ ）
A . 1：
B . 1:2 C . 2:3 D . 4:9
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）
二、 填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019八下·东台月考) 当x=________ 时，分式
的值为0.
12. （1分） 平行四边形ABCD中，对角线AC与BD的交点为O，BC=3，AC+BD=10，则△BOC的周长为________. 13. （1分） (2016九上·江海月考) 已知正比例函数 为（-1，2），则另一个交点的坐标为________
14. （2分） 化简求值：（a﹣2）•15. （1分） 如果﹣3是分式方程
=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________
的增根，则a=________．
与反比例函数
的图象的一个交点坐标
16. （1分） (2019·宁洱模拟) 已知点A在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝________.
17. （1分） (2017·岱岳模拟) 如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步…一直进行下去，那么第2017次跳2017步就跳到了________号位置上．
18. （1分） (2018八下·合肥期中) 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2， 则四边形AEPQ周长的最小值为________．（结果保留根号）
三、 解答题 (共9题；共95分)
19. （20分） (2017八上·莘县期末) 计算 （1） （2） （3）
•
• ﹣
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（4） x﹣y+ ．
20. （10分） (2016·贵港) 计算与解方程． （1） 计算：（ ）﹣1﹣ （2） 解分式方程：
+1=
﹣（π﹣2016）0+9tan30°； ．
21. （10分） 综合题。 （1） 计算：（π﹣ （2） 化简，求值：
）0+
﹣9tan30°
÷（m﹣1﹣
），其中m=
．
22. （5分） 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
23. （10分） (2017九上·亳州期末) 如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例 函数y2= 的图象交于M，N两点．
（1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 观察图象，比较y1与y2的大小．
24. （10分） 麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
售价x（元/双） 销售量y（双）
第1天 第2天 第3天 第4天 150 40 200 30 250 24 300 20 第 5 页 共 15 页
（1） 观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2） 假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？
25. （5分） 小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B；②分别作线段OA、OB的垂直平分线l1、l2（垂足分别记为C、D），记l1与l2的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线”．
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给出证明，如果不正确，请指出错在哪里．
26. （15分） (2017九上·滦县期末) 如图，抛物线L：y=﹣ （x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y= （k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12．
（1） 求k的值； （2）
当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； （3）
把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标．
27. （10分） (2017·天桥模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．
（1）
如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；
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（2）
如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．
①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； ②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2
，CD=BC，请求出GE的长．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共9题；共95分)
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19-1、
19-2、
19-3、
19-4、20-1、
20-2、
21-1、
第 9 页 共 15 页
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
第 10 页 共 15 页
24-1、
24-2、
25-1、
第 11 页 共 15 页
26-1、
26-2、
26-3、
第 12 页 共 15 页
27-1、 第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
第 15 页 共 15 页
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